下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是其定義域上的增函數(shù)的是（　　）

已知f（1-2x）=

1

x2

，那么f（

1

2

）=（　�。�

設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n²+n，則在映射f下，像20的原像是（　�。�

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，公比為q（q≠1）．
（1）若S₄，S₁₂，S₈成等差數(shù)列，求證：a₁₀，a₁₈，a₁₄成等差數(shù)列；
（2）若S_m，S_k，S_t（m，k，t為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問(wèn)數(shù)列{a_n}中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出兩組這三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若q為大于1的正整數(shù)．試問(wèn){a_n}中是否存在一項(xiàng)a_k，使得a_k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)的和？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=

3

2

，2S_n+1=3S_n+2（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n=

1

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和T_n；
（3）求滿(mǎn)足不等式3T_n＞S_n（n∈N₊）的n的值．

已知圓心在第一象限的圓C的半徑為2

5

，且與直線(xiàn)x+2y-6=0切于點(diǎn)P（2，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P引圓C的切線(xiàn)PT，T為切點(diǎn)，且PT=PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求PT的最小值．

連續(xù)拋擲一枚骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別記為b，c．
（1）求“b+c=10”的概率；
（2）求“方程x²+bx+c=0有實(shí)數(shù)解”的概率．

在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，試判斷△ABC的形狀．