Question

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是其定義域上的增函數(shù)的是（　　）

• A．y=x²
• B．y=x

  1

  2

• C．y=x

  1

  3

• D．y=x^-3

Answer 1

分析：分別利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行判斷．

解答：解：y=x²為偶函數(shù)，所以A不合適．
y=x

1

2

=

x

的定義域?yàn)閇0，+∞），所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，所以B不合適．
y=x

1

3

為奇函數(shù)，且在定義域上為增函數(shù)，所以C正確．
y=x^-3為奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不單調(diào)．所以D不合適．
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)基本初等函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．