兩等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和的比

Sn

S′n

=

5n+3

2n+7

，

a3

b3

的值是．

化簡2

1-sin80°

-

2+2cos80°

=．

（2010•杭州模擬）一個有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為．

數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和．已知a₁=1，q=3，S_t=364，則a_t=．

tan19°+tan26°+tan19°tan26°=．

已知數(shù)列{

a

n

}中a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₄=．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=3，a₃+a₇=26，則a₈=．

若直線過點(diǎn)（1，2），（4，2+

3

），則此直線的傾斜角是．

已知直線的斜率是-3，點(diǎn)P（1，2）在直線上，則直線方程的一般式是．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），點(diǎn)（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由．
（3）若b_n=

1

3

an+1，請求出一個滿足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n恒有

n

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

1

3

成立，并加以證明．（其中∑為連加號，如：

n

i-1

an=a1+a2+…+an）