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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:如果對(duì)任意x1,x2∈R,都有數(shù)學(xué)公式,則稱(chēng)f(x)是R上凹函數(shù).已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0).
(1)求證:當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)f(x)的凹函數(shù);
(2)如果x∈[0,1]時(shí),|f(x)|≤1,試求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式在R上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,5]時(shí),f(x)=2-|x-4|,則數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

判斷函數(shù)f (x)=數(shù)學(xué)公式的單調(diào)性,并給出證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E,DE與AC相交于點(diǎn)P.
(1)求證:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

已知x1是方程x•2x=3的根,x2是方程xlog2x=3的根,則x1x2的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    6
  4. D.
    10

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)a1=4,S9=0
(1)若an+Sn=-10,求n;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式,求使不等式b1+b2+…+bn>2007的最小正整數(shù)n的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,則a等于


  1. A.
    -1或2
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

某市內(nèi)有一條主干路段,為了使行車(chē)安全同時(shí)也能增加車(chē)流量,規(guī)定通過(guò)該路段的汽車(chē)時(shí)速不得低于40km/h,也不得超過(guò)70km/h,否則視為違規(guī)扣分.某天有1000輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)了該路段,經(jīng)過(guò)雷達(dá)測(cè)速得到這些汽車(chē)行駛時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,則違規(guī)扣分的汽車(chē)大約為_(kāi)_______輛.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為1,其最大角不超過(guò)120°,則最小角余弦值的取值范圍為_(kāi)_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案