直線ax+y-a=0與圓x²+y²=4的位置關(guān)系是．

AB、CD是兩條異面直線，則直線AC、BD的位置關(guān)系一定是（填“平行”、“相交”或“異面”）．

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則滿足f（x）＜0的實數(shù)x的取值范圍是．

邊長為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為．

已知：兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

x	1	2	3
g（x）	1	3	2

則g[f（1）]，g[f（2）]，g[f（3）]的值依次為．．

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x²與h（x）=a-2^x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2^x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

2

a，點E是PD的中點．證明：
（Ⅰ）PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）PB∥平面EAC．

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

從點P出發(fā)三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點，若球的體積為

4

3

π，則OP的距離為．

給出下列四個命題：
①若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面；
②若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面；
③若直線l∥平面α，直線m∥平面α，則l∥m；
④若直線a∥直線b，且直線l⊥a，則l⊥b．
其中正確命題的序號是．