已知函數(shù)f（x）=loga

x-5

x+5

，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）設(shè)g（x）=log_a（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有實(shí)根，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x+2）+f（m-x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg

x

x2+1

，有下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞）；
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為-lg2；
④當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

已知點(diǎn)A，B是雙曲線x2-

y2

2

=1上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若

OA

•

OB

=0，則點(diǎn)O到直線AB的距離為．

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O距離大于1的概率為．

圓心在x軸上，且過兩點(diǎn)A（1，4），B（3，2）的圓的方程為．

已知α，β，γ成等差數(shù)列，且公差為

2π

3

，m為實(shí)常數(shù)，則sin²（α+m），sin²（β+m），sin²（γ+m）這三個(gè)三角函數(shù)式的算術(shù)平均數(shù)為．

若復(fù)數(shù)z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為．

已知f（x）=

2x，x≥4 f(x+1)， x＜4

則f（log₂3）=．

（1）已知一組數(shù)據(jù)1，2，1，0，-1，-2，0，-1，則這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；方差為；
（2）若5，-1，-2，x的平均數(shù)為1，則x=；
（3）已知n個(gè)數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n=；
（4）某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額，大約是萬(wàn)元．

在△ABC中，A、B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC的形狀是．