圓心在x軸上，且過兩點(diǎn)A（1，4），B（3，2）的圓的方程為
（x+1）2+y2=20
（x+1）2+y2=20
．
分析：根據(jù)圓心在x軸上，設(shè)出圓心坐標(biāo)（m，0）和半徑r，寫出圓的方程，再把A與B的坐標(biāo)代入，即可求出m和r的值，從而寫出圓的方程即可．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（m，0），半徑為r，則圓的方程為（x-m）2+y2=r2，
∵圓經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2）
∴
(1-m)2+42=r2
(3-m)2+22=r2

解得：m=-1，r2=20
∴圓的方程為（x+1）2+y2=20
故答案為：（x+1）2+y2=20
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)設(shè)出的圓心坐標(biāo)和半徑表示出圓的方程，利用待定系數(shù)法求出圓心和半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)圓Q過點(diǎn)P（0，2），且在x軸上截得的弦RG的長為4．
（1）求圓心Q的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)F（0，1），作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N，試判斷直線MN是否過定點(diǎn)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；
（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為
π
3
的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且
OG
•
OH
=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(diǎn)(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切；

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(diǎn)(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切；

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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