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科目： 來源： 題型：

將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000．按系統(tǒng)抽樣的方法（“等距離”抽取）從中抽取一個容量為50的樣本．按要求分組后，若從第一組隨機抽取一個號碼為0015，則被抽取的第40個號碼為（　�。�

A．0040

B．0420

C．0815

D．0795

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=1-ka_n（k＞0，n∈N^*）．
（1）用n、k表示a_n；
（2）數(shù)列{b_n}對n∈N^*均有（b_n+1-b_n+2）lga₁+（b_n+2-b_n）lga₃+（b_n-b_n+1）lga₅=0，求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（3）在（1）、（2）中，設k=1，b_n=n+1，x_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求證：x_n＜3．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為-4，f′（x）＞0的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[2，3]時，求g（x）=f′（x）+6（m-2）x的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知

=(cos(2x-

)，sin(x-

))，

=(1，2sin(x+

)，f(x)=

•

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求函數(shù)f（x）的增區(qū)間和f（x）圖象的對稱軸方程；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

，

]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列，{b_n-2}是等比數(shù)列，其中n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(3，4)，

=(5，12)，那么

在

方向上的投影為

．

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科目： 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-

，則cosA-sinA=