若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-
2
3
，則cosA-sinA=
-
15
3
-
15
3
．
分析：利用同角三角函數(shù)關系式得出（cosA-sinA）2=1-sin2A，再由已知，判斷出，A為鈍角，cosA-sinA為負值，得出結果．
解答：解：由于（cosA-sinA）2=1-sin2A=
5
3
，
由已知，A為△ABC的內(nèi)角，所以sinA＞0，
而sin2A=2sinAcosA=-
2
3
＜0，
所以cosA＜0，A為鈍角．
所以cosA-sinA=-
5
3
=-
15
3

故答案為：-
15
3
點評：本題考查同角三角函數(shù)關系式的應用，求值，關鍵點和易錯點均在A是鈍角的確定上，否則產(chǎn)生增解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足球sinA+cosA>0，tanA－sinA<0, 則角A的取值范圍是             

A．（0，）        B．[0，1]              C．（）        D．（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿足球sinA+cosA>0，tanA－sinA<0, 則角A的取值范圍是

A．（0，）             B．[0，1]                    C．（）            D．（）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌ｉ幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇ｆЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹