設(shè)U=R，P={x|x＞1}，Q={x|x（x-2）＜0}，則?_U（P∪Q）=（　�。�

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）數(shù)列{a_n}滿足a1=f(0)且f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N+)，
①求通項(xiàng)公式a_n的表達(dá)式；
②令bn=(

1

2

)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

，試比較Sn與

4

3

Tn的大小，并加以證明；
③當(dāng)a＞1時(shí)，不等式

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

a2n

＞

12

35

(log a+1x-log ax+1)對(duì)于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂．
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求證：x₁＜-1，且x₂＜-1；
（3）如果

x1

x2

∈[

1

10

，10]，試求a的最大值．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足關(guān)系：an=

3

2

an-1+5(n≥2)，a1=-

17

2

（1）令b_n=a_n+10，求證：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）問數(shù)列{a_n}從第幾項(xiàng)開始大于零？
（下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

已知函數(shù)f(x)=

3

sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=

π

2

．
（Ⅰ） 求實(shí)數(shù)ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小內(nèi)角，求函數(shù)f（x）的值域．

函數(shù)f（x）=

a-x2

|x+1|-1

為奇函數(shù)的充要條件為．

給出四個(gè)命題：
①存在一個(gè)△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，A＞B的充要條件為sinA＞sinB；
③直線x=

π

8

是函數(shù)y=sin（2x+

5π

4

）圖象的一條對(duì)稱軸；
④△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形．
則其中正確命題的序號(hào)為．

已知f（x）=asin2x+btanx，且f（-2）=4，那么f（5π+2）=．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=4，a₇+a₈=．

定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，]上的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且f（x）為增函數(shù)，則下列各選項(xiàng)中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的是（　�。�