已知{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₅+a₉=105，則S₉=（　�。�

（2012•甘肅一模）設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-3i，z₂=1+i，則

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

設(shè)[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃500]=．

已知函數(shù)f（x）=

2x-1，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，則函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間（0，10）內(nèi)所有零點(diǎn)的和為．

已知函數(shù)f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關(guān)于x的方程丨f（x）丨=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）從[0，+∞），[-3，0），（-∞，3）三個(gè)區(qū)間中，任意選取一個(gè)區(qū)間作為實(shí)數(shù)a的取值范圍，求此時(shí)函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

已知函數(shù)f（x）=a^x+log_ax，（a＞0，且a≠1）的定義域?yàn)閇1，2]．
（1）若[f（x）]_min=5，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（a）=5，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）＜a²恒成立？若存在求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

某公司為了實(shí)現(xiàn)2011年1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)利潤(rùn)的25%，現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=0.025x，y=1.003^x，y=

x

8

+1，問(wèn)其中是否有模型能完全符合公司的要求？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003⁶⁰⁰≈6）

設(shè)函數(shù)f（x）=a^x+b同時(shí)滿足條件f（0）=2和對(duì)任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=

1，x∈[0，1] f(log2x)-4，x∈(1，+∞)

，求使得g[g（x）]=1成立的整數(shù)x的取值的集合．

已知奇函數(shù)f（x）=lg

a-x

1+x

，
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并證明．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+

1

2

，且f（

1

2

）=0，當(dāng)x＞

1

2

時(shí)，f（x）＞0．給出以下結(jié)論：①f（0）=-

1

2

；②f（-1）=-

3

2

；③f（x）為R上減函數(shù)；④f（x）+

1

2

為奇函數(shù)；⑤f（x）+1為偶函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．