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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n的項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數(shù)，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1=1，bn=
3
2
f(bn-1)（n∈N*，n≥2），求證{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求bn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥
32
成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若二次函數(shù)f1（x）=a1x2+b1x+c1與f2（x）=a2x2+b2x+c2滿足下列條件：
（1）f1（x）+f2（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）f1（x）-f2（x）在R上有最大值；
則f1（x）與f2（x）的表達式可以是f1（x）=
-x2-x+3
-x2-x+3
，f2（x）=
x2-2x+1
x2-2x+1

（只要寫出一組滿足條件的表達式即可）

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則a14-a4=
±1
±1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）已知的值.

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=2，若(3
a
+m
b
)⊥
a
，則m的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足條件：①f（x）+f（-x）=2，②對非零實數(shù)x，都有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
f2(x)-2x
  (x≥0)，直線y=
2
 n-x與函數(shù)y=g（x）交于An，又Bn為An關(guān)于直線y=x的對稱點，（其中n∈N*），求|AnBn|；
（3）設(shè)an=|AnBn|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：當n≥2時，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則________.

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過點（-4n，0），且f′（0）=2n（n∈N*）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
=f′(
1
an
)，且a1=4，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，求證：
n
k=1
ak=a1+a2+a3+…+an＜5．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3

（Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè) 0≤θ≤π，且函數(shù)f（x） 為偶函數(shù)，求滿足f（x）=1，x∈[0，π]的x的集合．

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同步練習冊答案