（文）設(shè)x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是（　�。�

等差數(shù)列{a_n}中，公差d=1，a₄+a₁₇=8，則a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=（　　）

若ax²+bx+c＞0的解集為（-∞，-2）∪（4，+∞），則對(duì)f（x）=ax²+bx+c，有（　�。�

（2012•荊州模擬）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₈=15-a₅，則S₉的值為（　　）

已知函數(shù)f（x）=（1+x）ln²（x+1）-x²，g（x）=

1

ln(x+1)

-

1

x

．
（Ⅰ）判定f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求g（x）在（0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若?n∈N^*，（n+a）ln（1+

1

n

）≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•鐵嶺模擬）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=

1

2

BC=a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿著AE翻折成△B₁AE，使面B₁AE⊥面AECD，F(xiàn)為B₁D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱B₁-AECD的體積；
（Ⅱ）證明：B₁E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB₁與面ECB₁所成二面角的余弦值．

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（1）從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	總計(jì)
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計(jì)

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥（k2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.814	5.024

已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{x_n}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若

1

a1

=1，

1

a8

=15，當(dāng)m＞1時(shí)，不等式a_n+1+a_n+2+…+a_2n＞

12

35

（log_（m+1）x-log_mx+1）對(duì)n≥2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；      ②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；   ④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．
其中的假命題的序號(hào)是．

已知F是拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，過F且斜率為

3

的直線交C于A，B兩點(diǎn)．設(shè)|

FA

|＜|

FB

|，若

FA

=λ

FB

，則λ的值為．