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(2013•蘭州一模)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|.
(1)證明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.

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a、b為實數(shù),集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,則

A.1                            B.0                            C.-1                        D.±1

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(2013•蘭州一模)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα

(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標(biāo)為(4,
π
2
)
,判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.

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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3
(1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)證明對一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx>
1
ex
-
2
ex
成立.

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設(shè)是定義在R上的單調(diào)遞減的奇函數(shù),若

A.                   B.

C.                  D.

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A(-1,1),P是動點,且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
(1)求點P的軌跡C的方程
(2)若Q是軌跡C上異于點P的一個點,且
PQ
OA
,直線OP與QA交于點M.
問:是否存在點P,使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=x3-3ax+2(其中a為常數(shù))有極大值18.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若曲線y=f(x)過原點的切線與函數(shù)g(x)=b-lnx的圖象有兩個交點,試求b的取值范圍.

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已知數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,且依次成等比數(shù)列,則               ;數(shù)列的前n項和                  .

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在直角三角形ABC中,D是斜邊BC上的一點,AB=AD,∠CAD=α,∠ABC=β,
(1)求sinα+cos2β的值;
(2)若AC=
3
DC,求β的值.

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(2012•朝陽區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)
x
+
3
4
,
x≥2
log2x,0<x<2
若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是
3
4
,1)
3
4
,1)

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