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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
21
7
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值．并求出定值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•開封二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°．
（1）證明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知正數(shù)x,y滿足的最大值為          .

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科目： 來源： 題型：

底面半徑為1，高為
3
的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時R值為
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

在三次獨立重復(fù)試驗中，事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為
63
64
，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為
9
64
9
64
．

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科目： 來源： 題型：

從6人中選4人分別到A、B、C、D四個城市游覽，要求每個城市有1人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中，甲乙不去A城市游覽，則不同的選擇方案為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （1）求的最小正周期；

   （II）若的最大值和最小值.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？（說明理由）

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點．設(shè)Q（3，b），又M，N為C1與C2不在y軸上的兩個交點，若△QMN的重心（中線的交點）在拋物線C1上，
（1）求C1和C2的方程．
（2）有哪幾條直線與C1和C2都相切？（求出公切線方程）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在組合體中，ABCD-A1B1C1D1是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐．AA1=a，AB=2，BC=3，點P∈平面CC1D1D且PD=PC=
2
．

（Ⅰ）在正視圖右邊及下方區(qū)域畫出其側(cè)視圖、俯視圖（在答卷上作答）
（II）證明：PD⊥平面PBC；
（III）證明：當a=2時，PC∥平面AB1D．

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同步練習冊答案