已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=e^x+x²．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-

1

2ex

-x²-

1

2

x，求當(dāng)x為何值時(shí)，h（x）取到最值，最值是多少？

已知函數(shù)f（x）=log₅（

a

1-x

-1）為奇函數(shù)．
（I）求a的值；
（II）求f（x）的定義域；
（III）解不等式f（2^x）＜f（4^x+1）．

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x²，x=-1是f（x）的極值點(diǎn)，
（I）求a的值；
（II）并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x²-7x+6lnx．
（I）求f（x）的圖象在點(diǎn)處（1，-6）的切線方程；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合．若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質(zhì)P．現(xiàn)給出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f₂：V→R，f₂（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x²+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）

已知函數(shù)f（x）=

x-4  ，x＞10 f[f(x+10)]，  x≤10

，f（7）=．

125 

2

3

+（

8

27

） -

1

3

+2^-1-lg²2-lg2lg25-lg²5=．

已知函數(shù)f（x）=-2x²+6x-3，x∈[-1，3]，f（x）最大值為M，最小值為m，則M+m=．

已知全集U={1，4，A²+3A-8}，集合A={1，|2A+6|}，?_UA={2}，則a=．

已知偶函數(shù)f（x）的周期為6，且當(dāng)0≤x≤3時(shí)，f（x）=x²-4x+4，g（x）=f（x）-

1

2

x

，則g（x）的零點(diǎn)有（　�。�