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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，求此雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湛江二模）曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為
y=3x-1
y=3x-1
．

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科目： 來源： 題型：

若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，則4a-2b的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，設(shè)集合M={m|?x∈R，f（x）與g（x）的值中至少有一個為正數(shù)}．
（Ⅰ）試判斷實數(shù)0是否在集合M中，并給出理由；
（Ⅱ）求集合M．

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科目： 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）若f（x）的圖象過點（1，2），求其解析式；
（Ⅱ）若g(x)=
f(x)-1f(x)+1
，且不等式g（x2+x）＞g（3-x）成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sinβ=2sin（2α+β）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求tanβ的值；
（Ⅱ）若α+β=
π
3
，求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：

給定區(qū)間（a，b），定義其區(qū)間長度為b-a．設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長度為2，則實數(shù)m的所有可能取值為
3或7
3或7
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在x=4處的切線方程是y=-2x+9，則f（4）-f′（4）=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），若f(
π
4
)=
3
，則f(
13π
4
)=
3
3
．

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