下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有（寫出所有真命題的序號(hào)）．
①兩個(gè)相互垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=

1

2

x相交，所得弦長(zhǎng)為2．
③若sin（α+β）=

1

2

，sin（α-β）=

1

3

，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

（2011•東城區(qū)一模）設(shè)不等式組

x≥0 y≥0 y≤-kx+4k

在直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為S，則當(dāng)k＞1時(shí)，

ks

k-1

的最小值為．

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是（寫出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f(x)=

e

-x

是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=

kπ

2

(k∈N*)．

將正整數(shù)排成下表：

則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第行．

若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，則p是q的 條件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）

若0＜a＜b＜1，則在a^b，b^a，log_ab，b，log_ba這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是．

已知函數(shù)f（x）=ax²+（1-3a）x+a在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求a的取值范圍是．

函數(shù)y=(

1

2

)3+2x-x2的定義域?yàn)?!--BA-->，值域?yàn)?!--BA-->．

若函數(shù)f（x）=x+x³，x₁，x₂∈R，且x₁+x₂＞0，則f（x₁）+f（x₂）的值（　�。�