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科目： 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若曲線y=ex+
12
x2在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a=
e+1
e+1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(
π2
-2x)+sin2x的最小正周期是
π
π
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用橡皮泥做成一個(gè)直徑為6cm的小球，假設(shè)橡皮泥中混入了一顆很小的砂粒，則這個(gè)砂粒距離球心不小于1cm的概率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合M={0，2，4}，N={x|log2（x+1）＜2，x∈Z}，則M∩N=
{0，2}
{0，2}
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-
2
i
i
的模是
3
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=(
a2+1
2
)ln(1+x2)+ax．
（1）a=2時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：（1+
1
24
）（1+
1
34
）…(1+
1
n4
)＜e（n∈N*，n≥2，其中無(wú)理數(shù)e=2.71828L）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)是F拋物線C 1：x2=4y與橢圓C 2：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
1
2

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)拋物線上一點(diǎn)P，作拋物線的切線l，切點(diǎn)P在第一象限，如圖，設(shè)切線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線OP，F(xiàn)A，F(xiàn)B的斜率分別為k，k1，k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若k 1+k2=
20
3
k，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
(x∈R)．
（1）求：f（x）+f（1-x）的值；
（2）類比等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，求：f（
1
m
）+f（
2
m
）+f（
3
m
）+…+f（
m-1
m
）+f（
m
m
） 的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)觀察以下三個(gè)式子：
①1×3=
1×2×9
6
；
②1×3+2×4=
2×3×11
6
；
③1×3+2×4+3×5=
3×4×13
6
，
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

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同步練習(xí)冊(cè)答案