有下面四個判斷：
①命題“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”；
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點對稱，則a=-1．
其中正確的有（只填序號）

已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，則（　�。�

（2012•威海一模）已知a∈（π，

3π

2

），cosα=-

5

5

，tan2α=（　　）

（2012•合肥一模）已知數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an+1•an=2n(n∈N*)，則a₁₀=（　�。�

將函數(shù)y=2sinx圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的

1

2

（縱坐標不變），得到圖象C₁，再將圖象C₁沿x軸向左平移

π

6

個單位，得到圖象C₂，則圖象C₂的解析式可以是（　�。�

函數(shù)f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a等于（　�。�

函數(shù)y=

1-lg(x+2)

的定義域為（　　）

已知函數(shù)f(x)=a-

2

2x+1

．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f(log

1

4

x)+f(1)＞0．

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且滿足f(

1

3

)=1，f（x•y）=f（x）+f（y） 
（1）求f（1），f(

1

9

)的值；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

某商場經(jīng)營一批進價為12元/個的小商品．在4天的試銷中，對此商品的單價x（元）與相應的日銷量y（個）作了統(tǒng)計，其數(shù)據(jù)如表

x	16	20	24	28
y	42	30	18	6

（1）能否找到一種函數(shù)，使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系？若能，寫出函數(shù)解析式；（提示：可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點后觀察，再從一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)等中選擇）
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（元），求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當此商品的銷售價每個為多少元時，才能使日銷售利潤P取最大值？最大值是多少？