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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t+a
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
2
cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）將圓C的極坐標(biāo)方程化寫為直角坐標(biāo)系方程；
（Ⅱ）若圓C上有且僅有三個點到直線l距離為
2
，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln2（1+x）+2ln（1+x）-2x
（1）求f（x）在（e-1，f（e-1））處切線方程
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減
（3）若不等式(1+
1n
)2n+a≤e2對任意的n∈N*都成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(x+1)lnxx-1
(x＞0且x≠1)
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）證明：f（x）＞2．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f（
x1+x22
）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83．
（1）求x和y的值；
（2）計算甲班7位學(xué)生成績的方差s2；
（3）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．
參考公式：方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
+
1
2

（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）在銳角三角形ABC中，A、B、C的對邊a，b，c且滿足（2b-a）cosC=c•cosA，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
1
2
(9n-1)
1
2
(9n-1)
．

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科目： 來源： 題型：

已知是不共線的向理，那么A、B、C三點共線的充要條件為                 

A．             B．              C．               D．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
若z=y-ax取得最大值時的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個，則a的值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇）設(shè)a為銳角，若cos（a+
π
6
）=
4
5
，則sin（2a+
π
12
）的值為
17
2
50
17
2
50
．

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同步練習(xí)冊答案