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科目： 來源： 題型：

（2012•許昌二模）在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F(xiàn)分別為線段A1D1，CC1的中點，則直線EF與平面ABB1A1所成角的余弦值為_
6
3
6
3
．

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin
π
2
x-log
1
2
x的零點個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目： 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x-4+
9
x+1
，x∈（0，4），當x=a時，f（x）取得最小值b，則在直角坐標系中函數(shù)g（x）=(
1
a
)|x+b|的圖象為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則如何設計此池底才能使水池的總造價最低，并求出最低的總造價.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABO中，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，OA=OB=1，C為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線L，設P為垂線上任一點，
OP
=
p
，則
p
•(
b
-
a
)=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若a，b∈R，下列命題中正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）=的單調區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）=的最小值為g（a），求g（a）取最大值時實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：（
1
n
）n+（
2
n
）n+…+（
n-1
n
）n+（
n
n
）n＜
e
e-1
（其中n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結論．

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同步練習冊答案