建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則如何設(shè)計此池底才能使水池的總造價最低，并求出最低的總造價.

解：設(shè)池底的一邊長為，另一邊長為總造價為元，依題意有 

                               

                     

     =

         

當且僅當時取等號   

所以當池底的兩邊長都為2時才能使水池的總造價最低，最低的總造價為1760元. 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關(guān)于一邊長的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

(2)判斷(1)中函數(shù)在(0,2)和［2,+∞)上的單調(diào)性并用定義法加以證明;

(3)如何設(shè)計水池尺寸,才能使總造價最低.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟南市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則如何設(shè)計此池底才能使水池的總造價最低，并求出最低的總造價.

 

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某校要建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價為                元。

 

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建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，若池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則如何設(shè)計此池底才能使水池的總造價最低，并求出最低的總造價.

 

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