下列四組函數(shù)中，
（1）f（x）=lgx²，g（x）=2lgx；        
（2）y=x²，x∈{2，4}和y=2^x，x∈{2，4}；
（3）f(x)=

x2-1

x-1

，g(x)=x+1；      
（4）f(x)=2-x， g(x)=(

1

2

)x．
表示相同函數(shù)的組數(shù)是（　　）

設(shè)a，b，c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（　�。�

對于映射f：A→B，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中的元素（-3，1）對應(yīng)的A中的元素為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（1+x）^t-1的定義域為（-1，+∞），其中實數(shù)t滿足t≠0且t≠1．直線l：y=g（x）是f（x）的圖象在x=0處的切線．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；
（3）若a₁，a₂∈（0，1），求證：

a

a1 1

+

a

a2 2

≥

a

a2 1

+

a

a1 2

．
注：當(dāng)α為實數(shù)時，有求導(dǎo)公式（x^α）′=αx^α-1．

如圖所示，過點M（m，1）作直線AB交拋物線x²=y于A，B兩點，且|AM|=|MB|，過M作x軸的垂線交拋物線于點C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S_△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區(qū)域的面積為S_弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)S_△最大時，求m的值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣當(dāng)?shù)啬撤N特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時，y=a(x-3)2+

b

x-1

，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時，y=-70x+490．已知當(dāng)銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)700千克；當(dāng)銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該特產(chǎn)的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大（x精確但0.01元/千克）．

如圖 I，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直線BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD．設(shè)點O，E，F(xiàn)分別是BD，AB，AC的中點．連接CE，BF交于點G，連接OG．
（1）證明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足：a1=-

2

3

，an+1=

-2an-3

3an+4

（n∈N₊）．
（1）證明數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足：bn=

3n

an+1

（n∈N₊），求{b_n}的前n項和S_n．

函數(shù)f（x）=Asin（wx+?）-1（A＞0，w＞0，|?|＜

π

2

)的最大值為2，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為

π

2

，且經(jīng)過點(-

π

12

，

1

12

)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(α)=

7

5

，且α∈[

π

12

，

π

4

]，求f(

α

2

+

π

6

)的值．

曲線C的極坐標方程為：ρ=cosθ-sinθ，化成普通方程為．