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科目： 來源： 題型：

已知兩個不共線的向量
a
，
b
，它們的夾角為θ，且|
a
|=3，|
b
|=1，x為正實數(shù)．
（1）若
a
+2
b
與
a
-4
b
垂直，求tanθ；
（2）若θ=
π
6
，求|x
a
-
b
|的最小值及對應的x的值，并判斷此時向量
a
與x
a
-
b
是否垂直？

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），下列命題：
①若x1＜x2，則
1
x2
＞
f(x1)-f(x2)
x1-x2
②存在x0∈（x1，x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2

③若x1＞1，x2＞1，則
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1
④對任意的x1，x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2

其中正確的是
②③④
②③④
．（填寫序號）

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3cosx，若函數(shù)g（x）=f（x）+1在定義域R上的最大值為M，最小值為m，則M+m=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是
π
6
π
6
．

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）對任意實數(shù)x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，則f(
π
3
-
π
ω
)的值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設點P在曲線y=ex上，Q在曲線y=lnx上，則|PQ|的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設，利用課本中推導等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值為

A．    B．            C．          D．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，(
a
-
b
)•(
a
-
b
)=
1
2
，則
a
與
b
的夾角等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，x2+1≥a，命題q：?x∈R，x2+2ax+1=0，若命題“p∧q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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同步練習冊答案