已知z=

1+i

2

，則z¹⁰⁰+z⁵⁰+1等于（　　）

復(fù)數(shù)

2

1-i

等于（　�。�

設(shè)z₁=2+bi，z₂=a+i，當(dāng)z₁+z₂=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi為（　�。�

復(fù)數(shù)1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模為（　　）

復(fù)數(shù)i+i²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

以3i-

2

的虛部為實(shí)部，以-3+

2

i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（　�。�

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件
①對(duì)任意的x∈R，有f（x）＞0；
②對(duì)任意的x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；
③f(

1

3

)＞1
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（1）＞1且f（x）=[f（1）]^x；
（3）若對(duì)于區(qū)間（-∞，1]上的每一個(gè)x值，不等式f（1+2^x+4^xm）＞1恒成立，求m的取值范圍．

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一．目前，某市就節(jié)水問(wèn)題，召開(kāi)了市民聽(tīng)證會(huì)，并對(duì)水價(jià)進(jìn)行激烈討論，會(huì)后擬定方案如下：以戶為單位，按月收繳，水價(jià)按照每戶每月用水量分三級(jí)管理，第一級(jí)為每月用水量不超過(guò)12噸，每噸3.5元；第二級(jí)計(jì)量范圍為超過(guò)12噸不超過(guò)18噸部分，第三級(jí)計(jì)量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級(jí)水價(jià)的單價(jià)按1：3：5計(jì)價(jià)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）某戶居民當(dāng)月交納水費(fèi)為63元，該戶當(dāng)月用水多少噸？

定義運(yùn)算a⊕b=

a   a＜b b   a≥b

若函數(shù)f（x）=2^x⊕2^-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫(huà)出f（x）的圖象，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

已知函數(shù)f（x）=

px2+2

3x+q

是奇函數(shù)，且f（2）=

5

3

（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性，并應(yīng)用單調(diào)性的定義加以證明．