某幾何體ABC-A₁B₁C₁的三視圖和直觀圖如圖所示．
（1）求證：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（2）求二面角C₁-AB₁-C的余弦值．

（2013•濟(jì)南一模）已知

m

=（2cosx+2

3

sinx，1），

n

=（cosx，-y），且

m

⊥

n

．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f（

A

2

）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=

x2+2，x∈[0，1) 2-x2，x∈[-1，0)

且f（x+2）=f（x），g（x）=

2x+5

x+2

，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-8，3]上的所有實(shí)根之和為．

若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為3，則其外接球的表面積是．

已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則a₂=．

(lg8+lg1000)•lg5+(lg2

3

)2+lg

1

6

+lg0.06=．

將正整數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)列，按以下規(guī)則刪除一些項(xiàng)：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2，4，再刪除4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5，7，9，再刪除9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16，再刪除16后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，…，按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個(gè)新數(shù)列3，6，8，11，13，15，18，20，…，則這個(gè)新數(shù)列的第49項(xiàng)是（　　）

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，不等式f（x）+xf′（x）＜0恒成立．若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log₄3）•f（log₄3），c=(log2

1

4

)•f(log2

1

4

)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

某企業(yè)要將剛生產(chǎn)的100臺(tái)電視機(jī)送往某商場(chǎng)，現(xiàn)有甲型貨車4輛，乙型貨車8輛可供調(diào)配，每輛甲型貨車費(fèi)用是400元，可裝電視機(jī)20臺(tái)，每輛乙型貨車費(fèi)用是300元，可裝電視機(jī)10臺(tái)，若每輛車至多運(yùn)一次，則企業(yè)所花最少運(yùn)費(fèi)為（　�。�