圖中陰影部分表示的集合是（　　）

雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（

2

3

3

，0），漸近線(xiàn)方程為y=±

3

x
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)的右支交與兩點(diǎn)，求直線(xiàn)L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C交與A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

已知條件p：

k-1

k

＜0，條件q：關(guān)于x的不等式組

x2-x-2＞0 2x2+(2k+5)x+5k＜0

的整數(shù)解的集合為{-2}，試判斷p是q的充分不必要條件是否成立，說(shuō)明理由．

根據(jù)下列條件，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-6，-3）．
（2）拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為8，它到焦點(diǎn)的距離為9．
（3）拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)到定點(diǎn)（1，0）的最近距離為

p

2

．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的連線(xiàn)的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論C的形狀．

設(shè)p：“?x∈R，x²-ax+1=0”，q：“函數(shù)y=x²-2ax+a²+1在x∈[0，+∞）上的值域?yàn)閇1，+∞）”，若“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2012•重慶）過(guò)拋物線(xiàn)y²=2x的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=

25

12

，|AF|＜|BF|，則|AF|=．

過(guò)雙曲線(xiàn)

x2

4

-

y2

4

=1的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線(xiàn)l有條．