（2012•重慶）過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|=
25
12
，|AF|＜|BF|，則|AF|=
5
6
5
6
．
分析：設出點的坐標與直線的方程，利用拋物線的定義表示出|AF|、|BF|再聯(lián)立直線與拋物線的方程利用根與系數(shù)的關系解決問題，即可得到答案．
解答：解：由題意可得：F（
1
2
，0），設A（x1，y1），B（x2，y2）．
因為過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，
所以|AF|=
1
2
+x1，|BF|=
1
2
+x2．
因為|AB|=
25
12
，所以x1+x2=
13
12

設直線l的方程為y=k（x-
1
2
），
聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：k2x2-（k2+2）x+
k2
4
=0，
所以x1+x2=
k2+2
k2
．
∴
k2+2
k2
=
13
12

∴k2=24
∴24x2-26x+6=0，
∴x1=
1
3
，x2=
3
4

∴|AF|=
1
2
+x1=
5
6

故答案為：
5
6
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及掌握直線與拋物線位置關系，并且結合準確的運算也是解決此類問題的一個重要方面
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；
（Ⅱ）過B1作直線交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面積．

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