（2009•錦州一模）選修4-5；不等式選講
已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R．
（I）求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
（II）在（1）的條件下，當(dāng)實(shí)數(shù)m取得最大值時(shí)，試判斷

6

+

7

＞

m

+

10

是否成立？并證明你的結(jié)論．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2

3

，∠APB=30°．
（Ⅰ）求∠AEC的大��；
（Ⅱ）求AE的長(zhǎng)．

已知函數(shù)f（x）=

1+lnx

x

．
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+

1

2

）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥

k2-k

x+1

恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）若∠PDC=120°，求四棱錐P-ABCD的體積．

某售報(bào)亭每天以每份0.4元的價(jià)格從報(bào)社購(gòu)進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣給廢品收購(gòu)站．
（Ⅰ）若售報(bào)亭一天購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x（單位：份，x∈N）的函數(shù)解析式．
（Ⅱ）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量（單位：份），整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

（1）假設(shè)售報(bào)亭在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
（2）若售報(bào)亭一天購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不超過(guò)150元的概率．

（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a²=b²+c²+

3

bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=

3

，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的最值．

（2013•重慶）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差數(shù)列，T_n為前n項(xiàng)和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

已知函數(shù)f（x）=ax⁵+bsin³x+2（a，b∈R），f（lg（log₂10））=5，則f（lg（lg2））=．

（2012•許昌縣一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a²+b²=3c²，則cosC最小值為．