A、3：4

B、9：16

C、27：64

D、都不對

A、 9 7 2 cm2

B、9 7 cm2

C、 2 3 3 cm2

D、3 2 cm2

A、1：1

B、1：1

C、2：3

D、3：4

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其前n項的和為S_n．
（1）求證：數(shù)列{

Sn

n

}為等差數(shù)列；
（2）設(shè){a_n}各項為正數(shù)，a₁=

1

15

，a₁≠a₂，若存在互異正整數(shù)m，n，p滿足：①m+p=2n；②

Sm

+

Sp

=2

Sn

．求集合{（x，y）|S_x•S_y=1，x∈N^*，y∈N^*}的元素個數(shù)；
（3）設(shè)b_n=aan（a為常數(shù)，a＞0，a≠1，a₁≠a₂），數(shù)列{b_n}前n項和為T_n．對于正整數(shù)c，d，e，f，若c＜d＜e＜f，且c+f=d+e，試比較（T_c）^-1+（T_f）^-1與（T_d）^-1+（T_e）^-1的大�。�

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，長軸A₁A₂的長為 2

3

，左準(zhǔn)線 l與x軸的交點為M，|MA1|：|A1F1|=

3

：1，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與 A₁，A₂均不重合，設(shè)直線 PA₁與 PA₂的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若

|OP|

|OM|

=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點．
（1）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在CC₁上是否存在一點E，使得∠BA₁E=45°，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A₁BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．則圓x²+y²=1上一點與直線2x+y-2

5

=0上一點的“折線距離”的最小值是．

已知函數(shù)f（x）=m^x+kn^x（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）為奇函數(shù)，且f(1)=

3

2

；若g（x）=m^2x+m^-2x-2af（x）上的最小值為-2，則a=．