已知函數(shù)f（x）=mx+knx（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）為奇函數(shù)，且f(1)=
32
；若g（x）=m2x+m-2x-2af（x）上的最小值為-2，則a=
 
．
分析：根據(jù)所給的函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，得到函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且0的函數(shù)值是0，得到函數(shù)的解析式里的字母系數(shù)值，構(gòu)造新函數(shù)，根據(jù)新函數(shù)的最小值得到字母系數(shù)的值．
解答：解：函數(shù)f（x）=mx+knx（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）為奇函數(shù)，
且f(1)=
3
2
；
∴f（-1）=-
3
2

f（0）=0
∴k=-1，m=2，n=
1
2

若g（x）=m2x+m-2x-2af（x）=4x+(
1
4
)x-2a[2x-(
1
2
)x ]
∵g（x）=m2x+m-2x-2af（x）上的最小值為-2，
∴a=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的字母系數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
3
，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評(píng)分）
（一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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