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科目： 來源： 題型：

12、安排一張有5個獨唱節(jié)目和3個合唱節(jié)目的節(jié)目單，要求合唱節(jié)目不連排而且不排在第一個節(jié)目，那么不同的節(jié)目單有
7200
    種．

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科目： 來源： 題型：

11、1011001（2）=
131
 （二進制數(shù)轉化為八進制數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

已知P（B|A）=
3
10
，P（A）=
1
5
，則P（AB）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
3
50

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）可導，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
3△x
等于（　�。�
A、f'（1）
B、3f'（1）
C、
1
3
f′(1)
D、以上都不對

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g(x)=f(x)-f(-x)-(a+
1
a
)x，x∈R，a＞0．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）證明：對任意實數(shù)x1和x2，且x1≠x2，都有不等式f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1，a2，…，an，n∈N*，n≤2011．（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
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（1）若輸入λ=
2
，寫出輸出結果；
（2）若輸入λ=2，令bn=
1
an-1
，證明bn是等差數(shù)列，并寫出數(shù)列an的通項公式；
（3）若輸入λ=
5
2
，令cn=
2an-1
an-2
，T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011．求證：T＜
8
9
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的兩焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），并且經過點M(1 ， 
32
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1，證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=
12
CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；
（3）求點D到平面BEC的距離．
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科目： 來源： 題型：

某校高三（1）班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[180，210） 4 0.1
[210，240） 8 s
[240，270） 12 0.3
[270，300） 10 0.25
[300，330） n t
 （1）求分布表中s，t的值；
（2）某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關性，需要在這40名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取20名學生進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
（3）已知第一組的學生中男、女生均為2人．在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin
x
2
cos
x
2
-(cos2
x
2
-sin2
x
2
)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值并求出此時x的值；
（2）若f（x）=0，求
sinx+cos(π+x)
sinx+sin(
π
2
-x)
的值．

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