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科目： 來源： 題型：

角α的終邊經(jīng)過點P（x，-
2
）（x≠0），且cosα=
3
6
x，則sinα等于（　�。�
A、
6
6
x
B、
6
6
C、
30
6
x
D、-
6
6

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜
1
2
|x1-x2|；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設(shè)cn=2-(
1
1+an
+
1
1-an+1
)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．證明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=m•n，其中向量m=（2，2cosx），n=（
3
sin2x，2cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值與最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，f（A）=4，a=
3
，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

14、下列數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字2010共出現(xiàn)
6
次．
2 3 4 5 6 7 …
3 5 7 9 11 13 …
4 7 10 13 16 19 …
5 9 13 17 21 25 …
6 11 16 21 26 31 …
7 13 19 25 31 37 …
… … … … … … …

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠C為直角，且
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=-25，則AB的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下四個結(jié)論：
①D1C∥平面A1ABB1
②A1D1與平面BCD1相交
③AD⊥平面D1DB
④平面BCD1⊥平面A1ABB1．
上面結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號為
①④
．

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科目： 來源： 題型：

7、如圖所示程序框圖中，輸出的數(shù)是
16
．

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同步練習(xí)冊答案