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4、求證:正四面體ABCD中相對的兩棱(即異面的兩棱)互相垂直.

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求證:cosx•cos2x•cos4x=
sin8x8sinx

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1、求二項式(1+2x)5展開式中x3的系數(shù).

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已知a,b∈R,0<b<a<e,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)試猜想ab與ba的大小關系;
(2)證明你的結論.

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已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為19,求f(x)的展式式中x2的系數(shù)的最小值.

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某大學畢業(yè)生參加某單位的應聘考試,考核依次分為筆試,面試、實際操作共三輪進行,規(guī)定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核,否則被淘汰,三輪考核都通過才能被正式錄用,設該大學畢業(yè)生通過一、二、三輪考核的概率分別為
2
3
3
4
,
4
5
,且各輪考核通過與否相互獨立.
①求該大學畢業(yè)生進入第三輪考核的概率;
②設該大學畢業(yè)生在應聘考核中考核輪數(shù)為X,求X的概率分布列及期望和方差.

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記具有如下性質的函數(shù)的集合為M:對任意的x1、x2∈R,若x12<x22,則f(x1)<f(x2),現(xiàn)給定函數(shù)①y=ln(|x|+1)②y=x2ex③y=x4+x3+1④y=
12
x2+cosx
則上述函數(shù)中,屬于集合M的函數(shù)序號是
 

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已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,δ2),且P(-2≤x≤0)=0.4,則P(x>2)=
 

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直線
x=3+4t
y=4-5t
(t為參數(shù))
的斜率為
 

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