設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=4，a₃=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₉a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足sin

A

2

=

5

5

，且bc=5．
（Ⅰ）求cos

A

2

的值和△ABC的面積；
（Ⅱ）若b²+c²=26，求a的值．

一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入端口I，Ⅱ與一個運算結(jié)果輸出端口Ⅲ，當(dāng)Ⅰ，Ⅱ分別輸入正整數(shù)m，n時，輸出結(jié)果記為f（m，n），且計算裝置運算原理如下：
①若Ⅰ，Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)m，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出的結(jié)果比原來增大3；
③若Ⅱ輸入固定的正整數(shù)n，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的3倍．
則f（m，1）=，若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數(shù)是．

0

已知O是△ABC內(nèi)部一點，

OA

+

OB

+

OC

=0，

AB

•

AC

=2，且∠BAC=60°，則|

AB

||

AC

|=；△OBC的面積為．

由直線y=x與曲線y=x²所圍圖形的面積S=．

已知sinα=

1

2

，則cos（π-2α）=．

A、（1，+∞）

B、（0，1）

C、（0， 1 2 ）

D、(-∞， 1 2 )

A、（-∞，-1）

B、（-∞，- 1 2 ）

C、（ 1 2 ，+∞）

D、（1，+∞）