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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，
AB
AD
=
2
，∠PAD=60°，點M，N分別是PA，PB的中點．
（I）求證：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN為直角三角形，求
CD
AB
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，a2=4，an+1=3an-2an-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{an+1-an}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
2(an-1)an
，數列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=sin(2ωx-
π6
)-2cos2ωx+1，若f（x）的最小正周期為8．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0，2]時y=g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC，BC1∩B1C=E，F是AC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面AB1C1；
（Ⅱ）設∠B1AC1=θ，且cosθ=
23
，試在棱AA1上找一點M，使得BM⊥平面AB1C．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(n)=
-n2，n=2k(k∈Z)
n2，n=2k-1(k∈Z)
，an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a100=
 
．

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科目： 來源： 題型：

某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質20%，要使水中雜質減少到原來的10%以下，則至少需過濾的次數為
 
． （參考數據lg2=0.3010）

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科目： 來源： 題型：

20、給出30個數：1，2，4，7，11，…
其規(guī)律是
第一個數是1，
第二數比第一個數大1，
第三個數比第二個數大2，
第四個數比第三個數大3，…
以此類推，要計算這30個數的和，現已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入
i≤30
，
p=p+i
．

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科目： 來源： 題型：

已知x是[-4，4]上的一個隨機數，則使x滿足x2+x-2＜0的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線l經過點p（2，1），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為S，如果符合條件的直線l能作且只能作三條，則S=
 
．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=5，an+1=
a
2
n+1
2an
+
an
2
（n∈N*），則{an}的前10項和為
 
．

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同步練習冊答案