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科目： 來源： 題型：

21、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+ax-
5
3
a(a∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=3處的切線方程是y=4x+b，求a，b的值；
（2）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸只有一個交點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4交x軸的負半軸于點P，直線y=-
1
2
x-1與⊙O另一交點為點Q，點S為圓上任一點．
（1）求弦PQ的長；
（2）當點S將上半圓分成1：2兩部分圓弧時，求直線PS的方程；
（3）求
PQ
•
PS
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，等差數(shù)列{bn}的前n項和Sn有最大值，且S3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù)).
求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地產(chǎn)開發(fā)公司擬在如圖所示夾角為60°的角形區(qū)域BAC內(nèi)進行地產(chǎn)開發(fā)．根據(jù)市政要求，此地產(chǎn)開發(fā)必須在角形區(qū)域的兩邊之間建一條定長為500m的綠化帶PQ，并且規(guī)定由此綠化帶和角形區(qū)域圍成的△APQ的面積作為此開發(fā)商的開發(fā)面積．問開發(fā)商如何給P，Q進行選址，才能使自己的開發(fā)面積最大？并求最大開發(fā)面積．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-1|+x2-kx，若方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)，x∈(0，π)的單調(diào)減區(qū)間是(
π
6
，
2π
3
)
②“a=1”是“直線x+ay-2=0和直線ax+y+2=0平行”的充要條件．
③若直線m⊥平面β，直線m∥平面α，則α⊥β．
④若函數(shù)f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞增，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增．
其中真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

我們知道，在邊長為2a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
3
a，類比上述結論，在邊長為3a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓兩焦點三等分橢圓兩準線間的距離，則此橢圓的離心率為
 
．

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同步練習冊答案