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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=1-cos(πx+2φ)(0＜φ＜
π
2
)的圖象過(guò)點(diǎn)(
1
2
，  2)，若有4個(gè)不同的正數(shù)xi滿足g（xi）=M（0＜M＜1），且xi＜4（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足y=f(x+
π
2
)為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②y=f(x+
π
2
)的圖象可以由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
得到；
③（-π，0）是y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④當(dāng)x=
π
2
時(shí)，y=f（x）一定取最大值．
其中描述正確的是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
3π
2
的函數(shù)，若f(x)=
cosx，-
π
2
≤x＜0
sinx，0≤x＜π
，則f(-
15π
4
)等于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1|x|
．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

7、已知函數(shù)f（x）按下表給出，滿足f（f（x））＞f（3）的x的值為
1和3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，-3），
b
=（1，-2），向量
c
滿足
c
⊥
a
，
b
•
c
=1，則
c
的坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，  
12
，  1，  2，  3}，則使y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的α值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，向量
OA
和
OB
被矩陣M作用后分別變成
OA/
和
OB/
，
（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
π
3
)在M作用后的函數(shù)解析式；
（2）已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+tcos600
y=tsin600
(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
． 若C與L的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P與點(diǎn)A（-2，0）的距離|PA|

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x-2
x-4
+
x
4
．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（II）判斷y=f（x）的圖象是否是中心對(duì)稱圖形，若是求出對(duì)稱中心并證明，否則說(shuō)明理由；
（III）設(shè)g（x）的定義域?yàn)镈，是否存在[a，b]⊆D．當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍是[
a
4
，
b
4
]，若存在，求實(shí)數(shù)a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

15、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人類(lèi)通過(guò)計(jì)算機(jī)已找到了630萬(wàn)位的最大質(zhì)數(shù)．陳成在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)由41，43，47，53，61，71，83，97組成的數(shù)列中每一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他根據(jù)這列數(shù)的一個(gè)通項(xiàng)公式，得出了數(shù)列的后幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù)．于是他斷言：根據(jù)這個(gè)通項(xiàng)公式寫(xiě)出的數(shù)均為質(zhì)數(shù)．請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)通項(xiàng)公式
an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41
，
從這個(gè)通項(xiàng)公式舉出一個(gè)反例，說(shuō)明陳成的說(shuō)法是錯(cuò)誤的：
n=41，an=41×41=1681顯然不是質(zhì)數(shù)
．

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