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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-2x+a，其中a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0沒有實根，求a的取值范圍；
（3）證明：ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn＞（n-1）2，其中n≥2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
13
x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中a∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若當x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-3，0），B（3，0），動點P到A的距離與到B的距離之比為2．
（1）求P點的軌跡E的方程；
（2）當m為何值時，直線l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲線E截得的弦最短．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，其圖象在點P（2，f（2））處的切線為l．
（1）求y=f（x）、直線x=2及兩坐標軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；
（2）求y=f（x）、直線l及y軸圍成圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

16、用0～5六個數(shù)字組成四位數(shù)，求：
（1）能組成多少個四位數(shù)；     （2）能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位奇數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號）．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)ω=-
1
2
+
3
2
i對應(yīng)的向量為
OA
，復數(shù)ω2對應(yīng)的向量為
OB
，那么向量
AB
對應(yīng)的復數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且
∫
10
0
f(x)dx=4，則
∫
10
-10
f(x)dx=
 
．

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科目： 來源： 題型：

11、△ABC的AB邊上均勻分布四點M1、M2、M3、M4，AC邊上均勻分布六點N1、N2、N3、N4、N5、N6，從M1、M2、M3、M4及N1、N2、N3、N4、N5、N6中各任取一點連成線段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有這些線段有的相交，有的不相交，其中兩條不相交的線段稱之為一對“和諧線段”，則所有這些線段中共有“和諧線段”（　　）

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科目： 來源： 題型：

若直線mx+2ny-4=0始終平分圓x2+y2-4x-2y-4=0的周長，則mn的取值范圍為（　　）
A、（0，1）B、（0，1]C、（-∞，1）D、（-∞，1]

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同步練習冊答案