科目： 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x²＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�

A、{x|-2≤x＜1}

B、{x|-2≤x≤2}

C、{x|1＜x≤2}

D、{x|x＜2}

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如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

1

2

，短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為

3

的三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（1，1）做兩條傾斜角分別為a₁，a₂的不同的直線l₁，l₂，分別交橢圓與A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求證：a₁+a₂=180°．

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如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1．P，Q分別是棱DD₁，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC₁⊥平面A₁BD；PQ∥平面A₁BD；
（2）探究：在棱B₁C₁上是否存在點(diǎn)M，使得二面角M-BD-A₁的大小為45°？若存在，則求出B₁M的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A作一條直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，AB切⊙O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P．已知AC=4，AB=6，則MP•NP=

 

．

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