設(shè)向量

a

，

b，

c

滿足

a

+

b

+

c

=

0

，(

a

-

b

)⊥

c

，

a

⊥

b

b，若|

a

|=1，則|

a

|2+|

b

|2+|

c

|2的值是．

若函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且對于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，則f（2005sinαcosα）的值為．

設(shè)函數(shù)f(x)=

a

•

b

，其中向量

a

=(2cosx，1)，

b

=(cosx，

3

sin2x)，x∈R若函數(shù)f(x)=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，則x=．

函數(shù)f(x)=

2-log3x

的定義域是．

已知

e

是單位向量，并且滿足|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，則向量

a

在

e

方向內(nèi)的投影是．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a＞0，b∈R），方程f（x）=x有兩個實數(shù)根x₁、x₂．
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，設(shè)函數(shù)f（x）的對稱軸為x=x₀，求證x₀＞-1；
（Ⅱ）如果0＜x₁＜2，且f（x）=x的兩實根相差為2，求實數(shù)b的取值范圍．

運(yùn)輸一批海鮮，可在汽車、火車、飛機(jī)三種運(yùn)輸工具中選擇．它們的速度分別為50千米/小時，100千米/小時，500千米/小時，每千米的運(yùn)費(fèi)分別為a元、b元、c元，且b＜a＜c．又這批海鮮在運(yùn)輸過程中的損耗為500元/小時，若使用三種運(yùn)輸工具分別運(yùn)輸時各自的總費(fèi)用（運(yùn)費(fèi)與損耗之和）互不相等，試確定使用哪種運(yùn)輸工具總費(fèi)用最�。�（題中字母均為正的已知量）

設(shè)函數(shù)f(x)=2x-

x2-1

(x≥1)
（Ⅰ）解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）求出最大的實數(shù)a，使得f（x）≥ax（x≥1）恒成立．