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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=x2的曲線上點A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為45°,則點A的坐標為
 

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)在x=x0處可導,則
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0)
h
( 。
A、與x0,h都有關
B、僅與x0有關而與h無關
C、僅與h有關而與x0無關
D、與x0、h均無關

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科目: 來源: 題型:

在曲線y=x2+1的圖象上取一點(1,2)及鄰近一點(1+△x,2+△y),則△y:△x為( 。
A、△x+
1
△x
+2
B、△x-
1
△x
-2
C、△x+2
D、2+△x-
1
△x

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科目: 來源: 題型:

定義在(0,+∞)的函數(shù)f(x)=
xe-x2+ax,x∈(0,1)
2x-1,x∈[1,+∞)
,其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在點x=1處連續(xù),求a的值;
(2)若函數(shù)f(x)為(0,1)上的單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍,并判斷此時函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是否為單調函數(shù);
(3)當x∈(0,1)時,記g(x)=lnf(x)+x2-ax,試證明:對n∈N*,當n≥2時,有-
n(n-1)
2
≤g(
1
n!
)<
n
k=1
1
k
-n

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科目: 來源: 題型:

18、甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關后才有參加文化測試,文化測試合格者即獲得自主招生入選資格.因為甲、乙、丙三人各在優(yōu)勢,甲、乙、丙三人審核過關的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關后,甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(1)求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的期望.

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在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且滿足4cos2A-cos2(B+C)=
7
2

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若S△ABC=
15
3
4
,且5sinB=3sinC,求a、b、c的值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x225
-y2=1
左支上一點M到右焦點F的距離為18. N是線段MF的中點,O為坐標原點,則|ON|的值是
 

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已知F1、F2分別為橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點,拋物線C2以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,設P是橢圓與拋物線的一個交點,如果橢圓的離心率e滿足|PF1|=e|PF2|,則e=( 。
A、2-
3
B、
3
3
C、
2
2
D、2-
2

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已知△ABC的三個頂點在半徑為1的球面上,且AB=1,BC=
3
.若A、C兩點的球面距離為
π
2
,則球心O到平面ABC的距離為( 。
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目: 來源: 題型:

若以連續(xù)擲兩次骰子(各面分別標有1-6點的正方體)分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標,則點P(m,n)落在區(qū)域x2+y2=25內的概率為( 。
A、
13
36
B、
17
36
C、
1
2
D、
5
12

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