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2、若復數(shù)z=m2-1+(m2+2m-3)i是純虛數(shù),則實數(shù)m=
-1

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一個袋中裝有黑球,白球和紅球共n(n∈N*)個,這些球除顏色外完全相同.已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是
2
5
.現(xiàn)從袋中任意摸出2個球.
(1)若n=15,且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是
4
7
,設ξ表示摸出的2個球中紅球的個數(shù),求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ;
(2)當n取何值時,摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大,最大概率為多少?

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精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90o,AB=AC=a,AA1=b,點E,F(xiàn)分別在棱BB1,CC1上,且BE=
1
3
BB1
,C1F=
1
3
CC1
.設λ=
b
a

(1)當λ=3時,求異面直線AE與A1F所成角的大小;
(2)當平面AEF⊥平面A1EF時,求λ的值.

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已知矩陣A=
31
0-1
,求A的特征值λ1,λ2及對應的特征向量a1,a2

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已知等比數(shù)列{an}的公比為q,首項為a1,其前n項的和為Sn.數(shù)列{an2}的前n項的和為An,數(shù)列{(-1)n+1an}的前n項的和為Bn
(1)若A2=5,B2=-1,求{an}的通項公式;
(2)①當n為奇數(shù)時,比較BnSn與An的大;
②當n為偶數(shù)時,若|q|≠1,問是否存在常數(shù)λ(與n無關),使得等式(Bn-λ)Sn+An=0恒成立,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD,AB距離分別為9m,3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.線段MN必須過點P,端點M,N分別在邊AD,AB上,設AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
(1)用x的代數(shù)式表示AM;
(2)求S關于x的函數(shù)關系式及該函數(shù)的定義域;
(3)當x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最?

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,動點M為右準線上一點(異于右準線與x軸的交點),設線段FM交橢圓C于點P,已知橢圓C的離心率為
2
3
,點M的橫坐標為
9
2

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設直線PA的斜率為k1,直線MA的斜率為k2,求k1•k2的取值范圍.

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若函數(shù)f(x)=x+
13-2tx
(t∈N*)的最大值是正整數(shù)M,則M=
 

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在平面直角坐標系xOy中,設直線l:kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A、B兩點,以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB,若點M在圓C上,則實數(shù)k=
 

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精英家教網(wǎng)已知{an}是等差數(shù)列,設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|(n∈N*).某學生設計了一個求Tn的部分算法流程圖(如圖),圖中空白處理框中是用n的表達式對Tn賦值,則空白處理框中應填入:Tn
 

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