A、 3 -1+( 3 -1)i

B、 3 -1-( 3 -1)i

C、 3 +1+( 3 +1)i

D、 3 +1-( 3 +1)i

設P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構成了一個公差為d（d≠0） 的等差數列，其中O是坐標原點．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

x2

9

-y²=1，n=3．點P₁（3，0） 及S₃=162，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）．點P₁（0，0），對于給定的自然數n，證明：（x₁+p）²，（x₂+p）²，…，（x_n+p）²成等差數列；
（3）若C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值．

符號意義	本試卷所用符號	等同于《實驗教材》符號
向量坐標	a ={x，y}	a =（x，y）
正切	tg	tan

如圖，直線y=

1

2

x與拋物線y=

1

8

x²-4交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點．
（1）求點Q的坐標；
（2）當P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動點時，求△OPQ面積的最大值．

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點A（0，-4），B（0，-2），則圓C的方程為 ．

當x、y滿足不等式組

2≤x≤4 y≥3 x+y≤8

時，目標函數k=3x-2y的最大值為 ．

已知點A（-1，-5）和

a

=（2，3），若

AB

=3

a

，則點B的坐標為．

已知函數f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的范圍．