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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=
3
2
．
（1）經過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點M．證明：
MF
•
MA
=
MF
•
MB
；
（2）橢圓E上是否存在一點M'，經過點M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點），使得直線A'B'過點F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+2x2-3x．
（1）求證：函數f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；
（2）當x≥
1
2
時，若關于x的不等式f(x)≥
5
2
x2+(a-3)x+1恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在多面體ABCDE中，底面△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB=90°，側面BCDE是菱形，O點是BC的中點，EO⊥平面ABC．
（1）求異直線AC和BE所成角的大��；
（2）求平面ABE與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某班甲、乙、丙三名同學參加省數學競賽選拔考試，成績合格可獲得參加競賽的資格．其中甲同學表示成績合格就去參加，但乙、丙同學約定：兩人成績都合格才一同參加，否則都不參加，設每人成績合格的概率都是
23
，求：
（1）三人中至少有1人成績合格的概率；
（2）去參加競賽的人數ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，其導函數為f'（x）=6x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}和數列{bn}滿足等式：an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設圓O：x2+y2=1，直線l：x+2y-4=0，點A∈l，若圓O上存在點B，且∠OAB=30°（O為坐標原點），則點A的縱坐標的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個箱子中裝有質量均勻的10個白球和9個黑球，一次摸出5個球，在已知它們的顏色相同的情況下，該顏色是白色的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的點，F1、F2是其焦點，雙曲線的離心率是
5
4
，且
PF1
•
PF2
=0，若△PF1F2的面積為9，則a+b的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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同步練習冊答案