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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AC2=AB•AD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對(duì)?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦 長(zhǎng)為1，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，且
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角E-PC-D的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，且每次遇到紅燈的概率都是
25
，每次遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是1min．
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是2min的概率；
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間X的分布列及期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos
A+C
2
=
3
3
．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=2，b=2
2
，求a和c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1及公差d都是整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，設(shè)bn=2nan，則b1+b2+…+bn的結(jié)果為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長(zhǎng)為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi=
2S
k
)，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
4
i=1
(idi)等于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線y=
x2
2
與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （　�。�，b=rand （　　）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計(jì)滿足條件y＜
x2
2
的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)N1，已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N1=332，則據(jù)此可估計(jì)S的值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)執(zhí)行圖所示的框圖，如果輸入N=4，則輸出的結(jié)果等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案