A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)對（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

某考生參加一所大學自主招生考試，面試時從一道數(shù)學題，兩道自然科學類題，三道社科類題中任選兩道回答，且該生答對每一道數(shù)學、自然科學、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8．
（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；
（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學科類并且都答對的概率．

任取一個三位正整數(shù)n，則對數(shù)log₂n是一個正整數(shù)的概率是．

假設(shè)小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到校”的概率為．

A、 1 18

B、 5 36

C、 1 6

D、 1 3

A、 1 6

B、 1 4

C、 1 3

D、 1 2

A、一定不會淋雨

B、淋雨的可能性為 3 4

C、淋雨的可能性為 1 2

D、淋雨的可能性為 1 4

有n個首項都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個數(shù)列的第k項為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當d₁=1，d₂=3時，將數(shù)列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項和S_n．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

1

50

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為2

3

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．