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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足an+Sn=2n.
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列,并求出an
(Ⅱ)設(shè)bn=(2-n)(an-2),求{bn}的最大項(xiàng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a、b、c.設(shè)
m
=(cosA,sinA),
n
=(cosA,-sinA),a=
7
m
n
=-
1
2

(Ⅰ)若b=3,求△ABC的面積;
(Ⅱ)求b+c的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

15、若函數(shù)f(x,y,z)滿足f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b),則稱函數(shù)f(x,y,z)為輪換對(duì)稱函數(shù),如f(a,b,c)=abc是輪換對(duì)稱函數(shù),下面命題正確的是
①②③④

①函數(shù)f(x,y,z)=x2-y2+z不是輪換對(duì)稱函數(shù).
②函數(shù)f(x,y,z)=x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)是輪換對(duì)稱函數(shù).
③若函數(shù)f(x,y,z)和函數(shù)g(x,y,z)都是輪換對(duì)稱函數(shù),則函數(shù)f(x,y,z)-g(x,y,z)也是輪換對(duì)稱函數(shù).
④若A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則f(A,B,C)=2+cosC•cos(A-B)-cos2C為輪換對(duì)稱函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

14、已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱錐高為3,體積為6,則這個(gè)球的表面積是
16π

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
3
x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=32x的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
3
sin(x+φ)-cos(x+φ)(0<φ<π)
為奇函數(shù),則φ=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義區(qū)間(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的長(zhǎng)度均為d-c(d>c)已知實(shí)數(shù)a>b,則滿足
1
x-a
+
1
x-b
≥1
的x構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度之和為( 。
A、1
B、
a-b
2
C、a+b
D、2

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)F1、F2是離心率為
5
的雙曲線
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))且|PF1|=λ|PF2|則λ的值為( 。
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

如果函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x+1
在區(qū)間(1,4)上為減函數(shù),在(6,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a≤5B、5≤a≤7
C、a≥7D、a≤5或a≥7

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a5=11,a12=-3,{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為M,則lgM=( 。
A、4B、3C、2D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案