A、 1 5

B、 3 5

C、 7 10

D、 9 10

A、90

B、1200

C、12000

D、14000

A、1-i

B、2+i

C、1+i

D、2i

已知函數(shù)f（x）=e^-x（x²-2ax+4a-3），其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（Ⅱ）對(duì)于?a∈(0，

5

4

)，求證g(x)=f(x)-

3

e3

在區(qū)間（-2，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

6

3

，過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)．
（1）求直線ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率k_ON；
（2）設(shè)M橢圓C上任意一點(diǎn)，且

OM

=λ

OA

+μ

OB

，求λ+μ的最大值和最小值．

為豐富中學(xué)生的課余生活，增進(jìn)中學(xué)生之間的交往與學(xué)習(xí)，某市甲乙兩所中學(xué)舉辦一次中學(xué)生圍棋擂臺(tái)賽．比賽規(guī)則如下，雙方各出3名隊(duì)員并預(yù)先排定好出場順序，雙方的第一號(hào)選手首先對(duì)壘，雙方的勝者留下進(jìn)行下一局比賽，負(fù)者被淘汰出局，由第二號(hào)選手挑戰(zhàn)上一局獲勝的選手，依此類推，直到一方的隊(duì)員全部被淘汰，另一方算獲勝．假若雙方隊(duì)員的實(shí)力旗鼓相當(dāng)（即取勝對(duì)手的概率彼此相等）
（Ⅰ）在已知乙隊(duì)先勝一局的情況下，求甲隊(duì)獲勝的概率．
（Ⅱ）記雙方結(jié)束比賽的局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個(gè)全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出這個(gè)三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點(diǎn)，DD₁，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知點(diǎn)E在AA₁上移動(dòng)
（1）當(dāng)E點(diǎn)為AA₁的中點(diǎn)時(shí)，證明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一點(diǎn)P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P點(diǎn)的位置
（Ⅲ）AE為何值時(shí)，二面角C-ED₁-D的大小為45°．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，S_n和a_n都滿足S_n=2-a_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)c_n=n（3-b_n），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知A=

π

6

，c=

3

，b=1
（1）求a的長及B的大小；
（2）試指出函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2

3

cos2x-

3

的圖象可以由函數(shù)y=sin2x圖象經(jīng)怎樣的變化而得到，并求當(dāng)x∈（0，B]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．